在三角形中 2根号2（sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB 外接圆半径为根号2. (1)，求角C (2)，求三角ABC面积的最大

注意到a/2R=sinA，即正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R,上式两边同乘以2R有
a^2-c^2=(a-b)b 即a^2+b^2-c^2=ab再由余弦定理就知道
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2 所以C=60°
面积最大可以画图，因为C=60°，c=2R*SinC=根号6
先画外接圆，AB长固定了，看高什么时候最高，刚好ABC是等腰三角形的时候高最大，这个从图上还是很容易看出来的，此时它是正三角形，面积很好求的，是3*根号3/2